Question

定义：设M是非空实数集，若?a∈M，使得对于?x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a是A的最大值，则（ ）
A．当a＞0时，a^-1是集合{x^-1|x∈A}的最小值
B．当a＞0时，a^-1是集合{x^-1|x∈A}的最大值
C．当a＜0时，-a^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最小值
D．当a＜0时，-a^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最大值

Answer 1

【答案】分析：由y=-x^-1x∈（-∞，0）是增函数，很容易得到结论．
解答：解：∵a是A的最大值且a＜0
又∵y=-x^-1x∈（-∞，0）是增函数
∴-a^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最大值
故选D
点评：本题主要用逻辑用语来考查函数的单调性．