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二项式(2
x
-
1
x
)6
展开式中x2项的系数是(  )
A、204B、-204
C、-192D、192
分析:利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为2求出展开式中x2项的系数.
解答:解:(2
x
-
1
x
)
6
的展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
(2
x
)
6-r
(-
1
x
)
r
=(-1)r26-rC6rx3-r
令3-r=2得r=1
故展开式中x2项的系数是T2=-25C61=-192
故选项为C
点评:本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在二项式(2x-
1x
)n
的展开式中,若第5项是常数项,则n=
 
(用数字作答).

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科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(2
x
-
1
x
)6
展开式中含x2项的系数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(2
x
-
1
x
)
10
展开式中,所有有理项(不含
x
的项)的系数之和为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•台州一模)二项式(2x+
1
x
)6
的展开式的常数项为
60
60

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