Question

（福建卷理11文12）双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F₁、F₂,若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|,则双曲线离心率的取值范围为

A.(1,3)                  B.                      C.(3,+)                 D.

Answer 1

解：如图，设，，当P在右顶点处，

∵，∴

另外也可用三角形的两边和大于第三边,及两边差小于第三边,但要注意前者可以取到等号成立,因为可以三点一线. 也可用焦半径公式确定a与c的关系。