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如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由题意先证明ADEF为平行四边形,再由向量加法的平行四边形法则得 ,同理求出 再把三个式子加起来,重新组合利用向量加法的首尾相连法则求解.
解答:证明:连接DE、EF、FD,如图,
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴EF∥AD,DE∥AF,
∴四边形ADEF为平行四边形,
由向量加法的平行四边形法则,得 ①,
同理在平行四边形BEFD中,②,
在平行四边形CFDE在中,③,将①②③相加,得

=
=
故选D.
点评:此题是个基础题.本题的考点是向量的加法及其几何意义,根据图中的中点构成的中位线证明四边形是平行四边形,利用四边形法则,把所要证明的向量和转化为其他向量的和,由加法的首尾相连法则证出.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则
OE
+
OF
+
OG
=(  )
A、
EO
B、
FO
C、
GO
D、
0

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科目:高中数学 来源:2015届广东省高一3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,若G,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则(    )

A.             B.             C.             D.

 

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科目:高中数学 来源:2011年四川省宜宾市高一第一学期教学质量检测数学试卷 题型:选择题

如图,若G,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则

(     )

            (B)            (C)               (D) 0

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省河源市龙川一中高一(下)3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则=( )
A.
B.
C.
D.

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