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    10．过椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是16．

    分析 由椭圆的方程知，长半轴a=4，利用椭圆的定义知，△ABF2的周长为4a，从而可得答案

    解答 解：∵椭圆的方程为$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$，
    ∴a=4，b=3，又过焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，A，B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2，
    则△ABF2的周长l=|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16．
    故答案为：16

    点评 本题考椭圆的简单性质，着重考查椭圆定义的应用，属于基础题

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    18．下列函数在（-∞，0）内为减函数的是（　　）
    A．y=5x-7B．y=-$\frac{3}{x}$C．y=-x2+5D．y=3x2+7

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    1．如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为3与2，圆O1的弦AB交圆O2于点C（O1不在AB上），AD是圆O1的一条直径．
    （1）求$\frac{AC}{AB}$的值；
    （2）若BC=$\sqrt{3}$，求O2到弦AB的距离．

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    18．已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+…a100=0，则（　　）
    A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a98=0D．a5=51

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    5．如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，$AD=\sqrt{2}$，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：AF⊥面BEG；
    （Ⅱ）若AF=FG，求点E到平面ABG距离．

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    15．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为AB的中点，则二面角B-CA1-P的大小为$\frac{π}{6}$．

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    2．在△ABC中，已知D为AB上一点，若$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{CD}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$C．$2\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{CA}-2\overrightarrow{CB}$

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    19．点P是曲线ρ=2（0≤θ≤π）上的动点，A（2，0），AP的中点为Q．
    （Ⅰ）求点Q的轨迹C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若C上点M处的切线斜率的取值范围是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]，求点M横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=|2x-a|．
    （1）当a=3时，解不等式，f（x）＜|x-2|．
    （2）若f（x）≤1的解集为[0，1]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．

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