Question

【题目】圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1

Answer 1

【答案】A
【解析】法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），
则由题意知 ，
解得b=2，故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1．
故选A．
法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），
故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1
故选A．
法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，
排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的标准方程的相关知识，掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程．