A. | 1 | B. | 0 | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$或1 |
分析 由等比中项的性质列出方程,由二倍角的正弦公式、sin2α≠0、sinα≠0化简,由二倍角的余弦公式变形列出方程求解,结合条件求出cosα的值.
解答 解:∵sinα,sin2α,sin4α成等比数列,
∴(sin2α)2=sinα•sin4α,则(sin2α)2=sinα•2sin2αcos2α,
又sin2α≠0,∴sin2α=sinα•2cos2α,
2sinαcosα=sinα•2cos2α,
又sinα≠0,cosα=cos2α,
即2cos2α-cosα-1=0,解得cosα=$-\frac{1}{2}$或1,
当cosα=1时,sinα=0,舍去,
∴cosα的值是$-\frac{1}{2}$,
故选C.
点评 本题考查了二倍角的正弦公式,二倍角的余弦公式变形,以及等比中项的性质,注意等比数列的项不能为零,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件 | |
B. | “|a|>|b|”是“a2>b2”的必要不充分条件 | |
C. | 命题“若a∈M,则b∉M”的否命题是“若a∉M,则b∈M” | |
D. | 命题“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a,b都不是奇数” |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 存在使得AB⊥DC的位置 | B. | 存在使得AB⊥BD的位置 | ||
C. | 存在使得AM⊥DC的位置 | D. | 存在使得AM⊥AC的位置 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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