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    如图,直棱柱中,分别是的中点,.

    ⑴证明:;
    ⑵求三棱锥的体积.

    (1)略（参考解析）；(2)1.

    解析试题分析：（1）线线垂直转化为线面垂直的思想.（2）应用分割法求面积较简单，通过（1），可以找到高为CD.
    试题解析：⑴由,知,又,故,
    ,故.
    （2）由（1），.=,又=，所以体积为1.
    考点：1.线线垂直的证明.2.分割法求面积.3.三棱锥体积的求法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是菱形，，，,,,是的中点，上的点满足．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=CD=2,点M在线段EC上.

    (I)当点M为EC中点时，求证: 面;
    (II)求证:平面BDE丄平面BEC；
    (III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角锐角,且该二面角的余弦值为时，求三棱锥M-BDE的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.

    (1)求该几何体的体积V；
    (2)求该几何体的表面积S.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.

    (1)求证：平面；
    (2)求四面体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,．

    (Ⅰ)求证:平面平面；
    (Ⅱ)若,求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上.

    （1）求证：；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．

    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明结论；
    （3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积．

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