【题目】某地区积极发展电商，通过近些年工作的开展在新农村建设和扶贫过程中起到了非常重要的作用，促进了农民生活富裕，为了更好地了解本地区某一特色产品的宣传费
(千元)对销量
(千件)的影响，统计了近六年的数据如下：
（1）若近6年的宣传费
与销量
呈线性分布，由前5年数据求线性回归直线方程，并写出
的预测值；
（2）若利润与宣传费的比值不低于20的年份称为“吉祥年”，在这6个年份中任意选2个年份，求这2个年份均为“吉祥年”的概率
附：回归方程
的斜率与截距的最小二乘法估计分别为
，
，其中
， 
为
， 
的平均数.
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【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为： 
（
为参数， 
），将曲线
经过伸缩变换： 
得到曲线
.
（1）以原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立坐标系，求
的极坐标方程；
（2）若直线
（
为参数）与
相交于
两点，且
，求
的值.
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【题目】如图是某超市一年中各月份的收入与支出
单位：万元
情况的条形统计图
已知利润为收入与支出的差，即利润
收入一支出，则下列说法正确的是
A. 利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元
B. 利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元
C. 收入最少的月份的利润也最少
D. 收入最少的月份的支出也最少
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【题目】已知曲线
，则下列结论正确的是 （ ）
A. 把
向左平移
个单位长度，得到的曲线关于原点对称
B. 把向右平移
个单位长度，得到的曲线关于
轴对称
C. 把向左平移
个单位长度，得到的曲线关于原点对称
D. 把向右平移
个单位长度，得到的曲线关于轴对称
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【题目】1996年嘉祥被国家命名为“中国石雕之乡”，2008年6月，嘉祥石雕登上了国家文化部公布的“第二批国家级非物质文化遗产名录”，嘉祥石雕文化产业园被国家文化部命名为“国家级文化产业示范基地”，近年来，嘉祥石雕产业发展十分迅猛，产品畅销全国各地及美国、日本、东南亚国家和地区，嘉祥某石雕厂为严把质量关，对制作的每件石雕都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件石雕3位行家都认为质量过关，则该石雕质量为优秀级；（ii）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该石雕质量为良好级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该石雕需返工重做.已知每一次质量把关中一件石雕被1位行家认为质量不过关的概率均为
，且每1位行家认为石雕质量是否过关相互独立.则一件石雕质量为优秀级的概率为______ ；一件石雕质量为良好级的概率为______.
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【题目】在平面直角坐标系
中，
，
为
，
轴上两个动点，点
在直线
上，且满足
，
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，
为曲线与正半轴的交点，
、
为曲线上与不重合的两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，试探究
面积的最大值.
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【题目】设抛物线
的焦点为
，准线为
.已知以
为圆心，半径为4的圆与
交于
、
两点， 
是该圆与抛物线
的一个交点， 
.
（1）求
的值；
（2）已知点
的纵坐标为
且在
上， 
、
是
上异于点
的另两点，且满足直线
和直线
的斜率之和为
，试问直线
是否经过一定点，若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.
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