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27、设集合A={0,2,4}、B={1,3,5},分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中能被5整除的数共有(  )
分析:根据0的特殊性质,本题包括三种情况第一只含0不含5的数字,第二只含5不含0的数字,第三含有0和5的又包含两种①0在个位和5在个位时,写出各种情况对应的结果数,利用加法原理得到结果.
解答:解:∵由题意知本题包括三种情况(1)只含0不含5的数字共有C21C22A33=12种结果
(2)只含5不含0的共有C21C22A33=12种结果,
(3)含有0和5的又包含两种①0在个位时有C21C21A33=24种结果
②5在个位时有C21C21A22=16种结果
∴根据分类计数原理知共有12+12+24+16=64.
故选C
点评:数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.
练习册系列答案
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定义A?B={z|z=xy+
xy
,x∈A,y∈B}
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A.3B.9C.18D.27

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