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    已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定义函数f(x)＝m·n－1．

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)确定函数f(x)的单调区间、对称轴与对称中心．

    解　(1)因为m·n＝2sinxcosx＋2cos2x          …………… 2分

    ＝sin2x＋cos2x＋1，                        ……………4分

    所以f(x)＝2sin(2x＋)，

    故T＝＝π.                                …………… 6分

    (2)f(x)的单调递增区间是(kπ－，kπ＋)，k∈Z，…………… 8分

    f(x)的单调递减区间是(kπ＋，kπ＋)，k∈Z.  …………… 10分

    函数f(x)的对称轴为，k∈Z，    …………… 12分

    函数f(x)的对称中心为 ，k∈Z 

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    已知向量
    m
    =（2sinx，0），
    n
    =（sinx+cosx，sinx-cosx），且f（x）=
    m
    •
    n

    （1）求f（x）的最小正周期和最小值；
    （2）若f（α）=1，sinβ=
    1
    3
    ，0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，求cos（2α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源：山东省莱州一中2012届高三上学期模块检测数学理科试题 题型：044

    已知向量m＝(2sinx，2cosx)，n＝(cosx，cosx)，f(x)＝m·n－1

    (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

    (2)将函数y＝f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省大连市、沈阳市2012届高三第二次联合考试数学文科试题 题型：044

    已知向量m＝(sin2＋，sinx)，n＝(cos2x－sin2x，2sinx)，函数f(x)＝m·n．

    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

    (Ⅱ)若，求函数f(x)值域．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三10月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定义函数f(x)＝m·n－1．

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)确定函数f(x)的单调区间、对称轴与对称中心．

     

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