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    （15分）在三棱锥P－ABC中，.

    （1）求证：平面平面；
    （2）求BC与平面PAB所成角的正弦值.
    （1）见解析（2）
    (1)证明：由题意得：，又，所以平面，所以平面平面       7分
    (2)解：由（1）得平面，所以，又，所以平面，所以PB是直线BC在平面PAB内的射影，所以就是直线BC与平面PAB所成的角，易得       15分
    【考点定位】本题考查空间面面垂直、直线与平面所成的角，意在考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱柱中,.为平行四边形,, , 分别是与的中点.

    (1)求证:;
    (2)求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点,

    (1).求证:D1E⊥A1D;
    (2).在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为？，若存在,求出AM的长，若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（　　）
    A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四个不同的平面，它们有多种位置关系，从交线数目看，所有可能出现的交线数目的集合是（　　）
    A．{0，1，2，3，4，5，6}B．{0，1，3，4，5，6}
    C．{0，1，2，3，5，6}D．{0，1，3，4}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱的底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点。求异面直线和所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是　　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E,F分别是三棱锥的棱的中点，,则异面直线AB与PC所成的角为(        )
    A．B．C．D．

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