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    等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为________.
    由题意知：，解得，，所以
    =，即nSn =，令，则有，令得，，令得，，又因为n为正整数，所以当时，所以取得最小值，即nSn 的最小值为.
    【考点定位】本小题主要考查等差数列的前n项和公式的应用、导数求数列这一特殊函数的最值，要注意n取正整数这一条件，考查同学们分析问题、解决问题的能力.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列.
    (Ⅰ) 求数列的通项公式;
    (Ⅱ) 证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维
    修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是 （   ）
    A．8年B．10年C．12年D．15年

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，已知（.
    （Ⅰ）求及；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前n项和为, 公差为d, 已知
    , 则下列结论正确的是   （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Sn是等差数列{an}（nN+）的前n项和，且a1=3，a4=9，则S5=       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中,已知,则_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列”．
    （Ⅰ）若，，，数列、是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列也是“数列”；
    （Ⅲ）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列中，
    ①求数列的通项公式；
    ②若数列前项和，求的值。

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