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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值是（　　）
    A、9B、2C、12D、14
    分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用向量的数量积表示出z=
    OM
    •
    ON
    ，利用z的几何意义求最值，只需求出直线2x+y=z过可行域内的点A时，从而得到最大值即可．
    解答：精英家教网 解：先根据约束条件画出可行域，
    z=
    OM
    •
    ON
    =2x+y，
    ∵当直线z=2x+y过点A（5，2）时，
    z最大，最大值为12，
    故选C．
    点评：本题主要考查了简单线性规划的应用、向量的数量积等知识，属于基础题．文科考查线性规划问题都考查的比较浅，难度不大这与理科有所区别，本题就具备这个特点，只是目标函数稍加变动．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，一条准线l：x=2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．
    ①若PQ=
    		6
    ，求圆D的方程；
    ②若M是l上的动点，求证：点P在定圆上，并求该定圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，则|
    ON
    |cos∠MON的最大值为
    12
    		5
    5
    12
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，M（1，2），若N（x，y）满足
    2x+y-4≤0
    x-y+2≥0
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点N（x，y）的坐标满足
    x≥0， y≥0
    2x+y-1≤0
    ，设O为坐标原点，M（1，-2），则
    OM
    •
    ON
    的最小值为（　　）
    A、-4
    B、-2
    C、1
    D、
    1
    2

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