练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    y≥3x-6
    ，则目标函数z=2x+y的最大值与最小值之差为（　　）
    A、2B、3C、4D、6
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    y≥3x-6
    作出可行域如图，

    联立
    y=x
    y=3x-6
    ，解得：B（3，3）；
    联立
    y=x
    x+y=2
    ，解得：C（1，1）．
    化目标函数为直线方程的斜截式y=-2x+z，
    由图可知，当直线y=-2x+z过B点时，z最大，最大值为z=2×3+3=9．
    当直线y=-2x+z过C点时，z最小，最小值为z=2×1+1=3．
    ∴目标函数z=2x+y的最大值与最小值之差为9-3=6．
    故选：D．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出函数f（x）=|x-1|+|x+2|的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求和：1+
    3
    22
    +
    4
    23
    +…+
    n+1
    2n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从数字1，3，5，7中任取三个，则这三个数字之和不小于12的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y，z为空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，下列说法中能保证“若x⊥z，y⊥z，则x∥y”为真命题的序号有
     
    ．（把所有的真命题全填上）
    ①x为直线，y，z为平面；
    ②x，y，z都为平面；
    ③x，y为直线，z为平面；
    ④x，y，z都为直线；
    ⑤x，y为平面，z为直线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1的左右顶点，P、Q是C上关于x轴对称的两点，判断y1y2是否为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O1：x2+y2+6x-7=0与圆O2：x2+y2+6y-27=0的位置关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于20km，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（　　）km．
    A、20
    B、30
    C、40
    D、20
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=16 a22=a1a5 
    （1）求若数列{an}通项公式；
    （2）若数列满足bn=an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案