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    （2011•资中县模拟）在函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x1，x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    恒成立”个数是（　　）
    分析：由题意满足f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    的函数是凹函数，通过判断已知的函数的凹凸性，即可得到答案．
    解答：解：由题意可知函数满足f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    的函数的凹函数，
    因为函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，只有函数y=3x，y=tanx，在[0，1]上是凹函数，
    满足题意，
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查函数的凹凸性，函数的基本性质的应用．
    练习册系列答案
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    sin
    π
    6
    x， x＜4
    f(x-1)， x≥4
    ，则f（5）的值为（　　）

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    2-xx-1
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    （2011•资中县模拟）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
    （1）证明数列{an-n}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足：bn=
    n
    2an-2n
    （n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）比较Sn与
    3n
    2n+1
    的大小．

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