练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x∈R，函数f(x)=2sin
    x
    2
    +3cos
    x
    3
    的最小正周期为
    12π
    12π
    ．
    分析：求出两个函数的周期，然后求出它们的最小公倍数，即可确定函数的周期．
    解答：解：因为函数y=sin
    x
    2
    的周期为：
    2π
    1
    2
    =4π，函数y=cos
    x
    3
    的周期为：
    2π
    1
    3
    =6π；
    4π与6π的最小公倍数是12π，
    所以函数f(x)=2sin
    x
    2
    +3cos
    x
    3
    的最小正周期为：12π．
    故答案为：12π．
    点评：本题是基础题，考查函数的周期的求法，一般情况化简为一个函数求解，本题的方法是求出周期的最小公倍数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，函数f（x）=x+
    ax+1
    （x∈[0，+∞）），求函数f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O（0，0）和点P（-1，2）．若曲线y=f（x）在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且直线l的倾斜角θ∈（
    π2
    ，π），
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若x1、x2∈[-1，1]，求证：f（x1）-f（x2）≤4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年全国统一高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知x∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O（0，0）和点P（-1，2）．若曲线y=f（x）在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且直线l的倾斜角θ∈（，π），
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若x1、x2∈[-1，1]，求证：f（x1）-f（x2）≤4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年河南省许昌市长葛三高高考数学预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知x∈R，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O（0，0）和点P（-1，2）．若曲线y=f（x）在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且直线l的倾斜角θ∈（，π），
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若x1、x2∈[-1，1]，求证：f（x1）-f（x2）≤4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案