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【题目】给出下列说法:①方程表示的图形是一个点;②命题,则为真命题;③已知双曲线的左右焦点分别为,过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3;④已知椭圆上有两点,若点是椭圆上任意一点,且,直线的斜率分别为,则为定值.

其中说法正确的序号是________.

【答案】①②④

【解析】

根据曲线方程的几何意义、命题和逆否命题真假相同,圆锥曲线的基本性质,逐个选项进行判断,即可求得答案.

①由,故表示点,故①正确;

②逆否命题为,则为真,根据原命题和逆否命题真假相同,则原命题为真,故②正确;

③根据异支焦点弦实轴最短为4,同支焦点弦通径最短为4,满足条件的直线只有2条,故③错误;

④根据两点斜率公式:

可得:,

相减可得,

故④正确;

故答案为: ①②④.

练习册系列答案
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A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③

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“梅实初黄暮雨深”假设每年的梅雨天气相互独立,求Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率;

“江南梅雨无限愁”在Q镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁,他过去种植的甲品种杨梅,平均每年的总利润为28万元而乙品种杨梅的亩产量与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种杨梅的单位利润为,请你帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润万元的期望更大?需说明理由

降雨量

亩产量

500

700

600

400

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