【题目】给出下列说法:①方程表示的图形是一个点;②命题“若
,则
或
”为真命题;③已知双曲线
的左右焦点分别为
,
,过右焦点
被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆
上有两点
,
,若点
是椭圆
上任意一点,且
,直线
,
的斜率分别为
,
,则
为定值
.
其中说法正确的序号是________.
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【题目】已知,设
.
(1)若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
,求
的取值范围;
(2)若的最小正周期为
,且当
时,
的最大值是
,求
的解析式,并说明如何由
的图象变换得到
的图象.
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【题目】给出下列五个命题:①过点的直线方程一定可以表示为
的形式;②过点
且在x,y轴截距相等的直线方程是
;③过点
且与直线
垂直的直线方程是
;④设点
不在直线
上,则过点M且与直线l平行的直线方程是
;⑤点
到直线
的距离不小于2.以上命题中,正确的序号是( )
A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③
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【题目】如果不是等差数列,但若
,使得
,那么称
为“局部等差”数列.已知数列
的项数为4,记事件
:集合
,事件
:
为“局部等差”数列,则条件概率
( )
A. B.
C.
D.
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【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”江南梅雨的点点滴滴都流润着浓洌的诗情
每年六、七月份,我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节,如图是江南Q镇
年梅雨季节的降雨量
单位:
的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
Ⅰ
“梅实初黄暮雨深”
假设每年的梅雨天气相互独立,求Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率;
Ⅱ
“江南梅雨无限愁”
在Q镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁,他过去种植的甲品种杨梅,平均每年的总利润为28万元
而乙品种杨梅的亩产量
亩
与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种杨梅的单位利润为
元
,请你帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润
万元
的期望更大?
需说明理由
降雨量 | ||||
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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【题目】如果函数在定义域内存在区间
,使得该函数在区间
上的值域为
,则称函数
是该定义域上的“和谐函数”.
(1)判断函数是不是“和谐函数”,并说明理由;
(2)若函数是“和谐函数”,求实数
的取值范围.
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【题目】如图,△ABC的外接圆⊙O的半径为5,CE垂直于⊙O所在的平面,BD∥CE,CE=4,BC=6,且BD=1,.
(1)求证:平面AEC⊥平面BCED;
(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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