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    在三棱锥S－ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分别交AC和SC于D和E，又SA＝AB，SB＝BC．求以BD为棱，以BDE与BDC为面的二面角度数．

    答案：
    解析：

    　　∵E为SC的中点

    　　∴BE⊥SC

    　　∴SC⊥面BDE　SC⊥BD　面SA⊥BD

    　　∴BD⊥面SAC　即BD⊥AC　BD⊥DE　∴∠EDC为所求．

    　　设SA＝a则AB＝a　SB＝BC＝a　SC＝2a　∠ASC＝60°　∠SCA＝30°　∠EDC＝60°


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    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

    (Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

    (Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

     

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    （本小题满分12分）

    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

    （I）求证：AD⊥平面SBC；

    （II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

     

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    如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.

    （Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；

    （Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.

     

     

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