Question

对于下列两个结论：（1）把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；（2）在△ABC中，cosB+cosC=+．，a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为直角三角形．则下面的判断正确的是

1. A.
   （1）（2）都正确
2. B.
   （1）（2）都错误
3. C.
   只有（1）正确
4. D.
   只有（2）正确

Answer 1

A
分析：根据函数图象平移左加又减的原则，可知（1）中的结论正确，利用余弦定理分别求得cosB，和cosC代入cosB+cosC=+，化简整理的a²=b²+c²，进而推断出三角形形状为直角三角形．
解答：根据函数图象平移左加又减的原则，
可知函数的图象向右平移得到y=3sin2x．故（1）结论正确．
由余弦定理：
cosB=（a²+c²-b²）
cosC=（a²+b²-c²）
∵cosB+cosC=+，
∴=（a²+c²-b²）+（a²+b²-c²）=+，
约去a
左边×2bc通分，那么右边也需×2bc
化简一步得
a²b-b³+a²c-c³=b²c+bc²
移项，
a²（b+c）=b²（b+c）+c²（b+c）
约分
a²=b²+c²，
∴△ABC的形状为直角三角形结论（2）正确．
故选A
点评：本题主要考查三角函数图象的平移，余弦定理的应用．考查了学生综合把握所学知识解决实际问题的能力．