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    （2012•雁江区一模）若sinα=
    3
    5
    ，α是第二象限的角，则cos(α-
    π
    4
    )    =
    -
    		2
    10
    -
    		2
    10
    ．
    分析：由题意可求得cosα，利用两角差的余弦即可求得答案．
    解答：解：∵sinα=
    3
    5
    ，α是第二象限的角，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    4
    5
    ，
    ∴cos（α-
    π
    4
    ）=cosαcos
    π
    4
    +sinαsin
    π
    4

    =-
    4
    5
    ×
    		2
    2
    +
    3
    5
    ×
    		2
    2

    =-
    		2
    10
    ．
    故答案为：-
    		2
    10
    ．
    点评：本题考查两角和与差的余弦函数，求得cosα是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    （2012•雁江区一模）已知函数f(x)=
    3x3-9x2+12x-4，x≤1
    x2+1，x＞1
    ，若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    （2012•雁江区一模）已知函数f（x）=m+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，-1）关于直线x=2的对称点Q在f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•雁江区一模）已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （Ⅰ）当a=-
    1
    4
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
    x≥0
    y-x≤0
    所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）求证：(1+
    2
    2×3
    )(1+
    4
    3×5
    )(1+
    8
    5×9
    )•…•[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]＜e    （其中n∈N*，e是自然对数的底数）．

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