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    对称轴平行于y轴的抛物线，其顶点在直线x＋y＝1上，焦点在直线x－y＝2上，如果抛物线在x轴上截得的线段长为4，求此抛物线方程．

    答案：
    解析：

    解：设抛物线顶点为(a，1－a)，焦点F(b，b－2)，且a＝b，∴F(a，a－2)．＝|(a－2)－(1－a)|＝|2a－3|，∴＝±(2a－3)，当取正号时，抛物线方程为＝4(2a－3)(y＋a－1)，当y＝0时，得方程＋20a－12＝0，由||＝4，解得a＝2或a＝．所求抛物线方程为＝4(y＋1)或．当取负号时，可验证此时无解．


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    科目：高中数学 来源：黄冈中学　高二数学(下册)、考试卷11　期末测试卷(A) 题型：044

    设二次曲线E的方程是，且a、b、c、d互不相等，若a、b、c、d∈{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}．问：

    (1)其中对称轴平行于x轴的抛物线有多少条？

    (2)其中对称轴平行于y轴，且开口向下的抛物线有多少条？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任何正整数n，an=-，4Bn-12An=13n.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…,抛物线Cn(n∈N*)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2+1),过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求极限.

    (3)设集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差数列{Cn}的任一项Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大数，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过(0,2)、(1,3-2)、(,-1)三点,且对称轴平行于y轴的抛物线D与x轴相交于A、B(B在A点右侧)两点,以该抛物线顶点C为圆心,以|CA|为半径作圆C.

    (1)求证:坐标原点O在圆C外;

    (2)过点O作直线l,使直线l与⊙C在第一象限相切,求直线l与直线AC所成的角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若An和Bn分别表示数列｛an｝和｛bn｝的前n项和，对任意正整数n，an =-,4Bn-12An=13n.

     

    (1)求数列{bn}的通项公式；

     

    (2)设有抛物线列c1、c2、…cn、…，抛物线cn(n∈N)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2＋1），过点Dn且与抛物线cn相切的直线斜率为kn，求极限；

     

    (3)设集合X=｛x｜x=2an,n∈N｝，Y=｛y｜y=4bn,n∈N｝.若等差数列｛cn｝的任一项cn∈X∩Y, c1是X∩Y中的最大数，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通项公式.

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