若变量x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$.则z=x-2y的最大值为( )A．2B．1C．4D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先画出满足约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，然后代入目标函数，即可求出目标函数z=x-2y的最大值．

解答解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$的可行域如下图所示：角点坐标如图，
由图可知，当x=1，y=-1时，z=x-2y取最大值：3
故选：D．

点评本题考查的知识点是简单的线性规划，其中根据约束条件画出可行域，进而求出角点坐标，利用“角点法”解题是解答本题的关键．

练习册系列答案

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	A．	有极大值，没有极小值		B．	没有极大值，有极小值
	C．	既有极大值，也有极小值		D．	既无极大值，也没有极小值

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1．

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A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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