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    下面四个命题：
    ①若直线平面，则内任何直线都与平行；
    ②若直线平面，则内任何直线都与垂直；
    ③若平面平面，则内任何直线都与平行；
    ④若平面平面，则内任何直线都与垂直。
    其中正确的两个命题是（  ）
    A．①②B．②③C．③④D．②④
    B.

    试题分析：因为直线平面，所以直线a与平面内的直线可能平行、异面，即①是假命题；
    由直线与平面垂直的定义，若直线平面，则a垂直于平面内的任何一条直线。所以②是真命题；
    因为平面平面，所以内任何直线都与平行，③是真命题。结合选项可知，选B。
    点评：简单题，熟记立体几何中的基本结论是正确解题的关键。
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    如图,中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.

    （1）证明:;
    （2）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图正四棱锥的底面边长为，高，点在高上，且，记过点的球的半径为，则函数的大致图像是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，，，则其中真命
    题的个数是 （  ）））
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b是两条直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（   ）
    A．若a∥b，则a平行于经过b的任何平面
    B．若a∥α，则a与α内任何直线平行
    C．若a∥α，b∥α，则a∥b
    D．若a∥b，a∥α，bα，则b∥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

    （1）求直线与平面所成角的正弦值；
    （2）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直，且、
    分别为、中点．

    （1）求证： ；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.
    (Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；
    (Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GFD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）如图1，在三棱锥P—ABC中，平面ABC，，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。

    （1）证明：平面PBC；
    （2）求三棱锥D—ABC的体积；
    （3）在的平分线上确定一点Q，使得平面ABD，并求此时PQ的长。

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