科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某民营企业生产
两种产品
，根据市场调查与预测，
产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，
产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)
．
（Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资
(万元)的函数关系式；
（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并
全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大
利润为多少万元?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
(1)求的值;
(2)若
在
上为单调函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分14分)
设
是定义在
上的函数，用分点
将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
（
）恒成立，则称为上的有界变差函数.
（1）函数
在
上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；
（3）若定义在上的函数满足：存在常数
，使得对于任意的
、
时，
.证明：为上的有界变差函数.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(理科做) 设函数
（1）若a>0,求函数
的最小值；
（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，
求f (x)>b恒成立的概率
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……………………7分
……………………10分
在
上是增函数。
的单调性；
时，恒有
试求实数
的取值范围；
的定义域；
，判断并证明该函数的奇偶性；
)上的单调性，并用定义证明.