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(10分)把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
⑴、为参数);      ⑵、为参数)
⑴ ∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆。
(2)它表示过(0,)和(1, 0)的一条直线。
本试题主要是考查了参数方程与普通方程的互化运用。
(1)借助于三角函数中同角关系式中平方关系,消去参数得到普通方程。
(2)将第一方程中的t,代入到第二个方程中,就可以得到结论。
解:⑴、∵     ∴两边平方相加,得  即 ∴曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆。
⑵、∵∴由代入,得 
∴它表示过(0,)和(1, 0)的一条直线。
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