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(本小题满分12分)

已知函数的图象过点,且图象上与点P最近的一个最低点是

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若,且为第三象限的角,求的值;

(Ⅲ)若在区间上有零点,求的取值范围.

 

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】

试题分析:(Ⅰ)由已知:, 得,∴········ 1分

且过点  ∴ ············· 2分

···························· 4分

(Ⅱ)由得 ···················· 6分

为第三象限的角,∴··········· 8

(Ⅲ)∵,∴.········ 10分

∴①当时,函数上只有一个零点;

②当时,函数上有两个零点;

综合①、②知的取值范围是 12分

考点:本试题考查了三角函数的性质。

点评:理解函数的性质与其参数之间的关系式,进而得到解析式,同时能熟练的利用三者的关系来求解同角的正余弦值的关系。

 

练习册系列答案
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(文) (本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函数的值域和最小正周期;
(2)求函数的递减区间.

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(2011•自贡三模)(本小题满分12分>
设平面直角坐标中,O为原点,N为动点,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.过点M作MM1丄y轴于M1,过N作NN1⊥x轴于点N1
OT
=
M1M
+
N1N
,记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程:
(H)已知直线L与双曲线C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第-象限).线段OP交轨迹C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程.

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(2009湖南卷文)(本小题满分12分)

为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:

(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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(本小题满分12分)

某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,

(注:利润与投资单位是万元)

(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.

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