A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 利用正四面体的几何性质,结合直线的平行垂直,直线平面的垂直判断AB⊥CD,CD⊥EG,
AC⊥EF,EF⊥FG,即可判断数量积为0,
解答 解:∵正四面体ABCD中,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,
∴AG⊥CD,BG⊥CD,
∵AG∩BG=G,
∴CD⊥面ABG,
∵AB,EG?面ABG,
∴AB⊥CD,同理AC⊥BD
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0,$\overrightarrow{EG}$•$\overrightarrow{CD}$=0
∵EF∥BD,
∴∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EF}$=0.
∵EF∥BD,FG∥AC,AC⊥BD
∴EF⊥FG,
∴$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{FG}$=0,
故①②③④都为0,
故选:D.
点评 本题考查了平面向量的数量积运算,解题的关键是根据几何体的性质,利用空间性质平面的平行,垂直判断即可
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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