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    已知二次函数为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．

    （1）求f（x）的解析式

    （2）已知k的取值范围为,则是否存在区间[m，n]（m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

    解：（1）∵f（x+1）为偶函数，

    ∴恒成立，

    即（2a+b）x=0恒成立，∴2a+b=0．∴b=－2a．       

    ∴．

    ∵函数f（x）的图象与直线y=x相切，

    ∴二次方程有两相等实数根，

    ∴

                        

    （2）

               

    即为方程的两根

    ．                          

    ∵m＜n且．

    故当；

    当k＞1时，

    当k=1时，[m，n]不存在．  

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    已知二次函数为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．

    （1）求f（x）的解析式；

    （2）若函数上是单调减函数，那么：

    ① 求k的取值范围；

    ② 是否存在区间[m，n]，使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

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    （1）求的解析式

    （2）若函数上是单调减函数，那么：

    ①求k的取值范围；

    ②是否存在区间[m，n]（m＜n，使得在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由.

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    已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.[]

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    已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线相切．

    （1）求的解析式；

    （2）若函数上是单调减函数，那么：

    ①求的取值范围；

    ②是否存在区间，使得在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

     

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