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    （1）已知（x+1）6（ax-1）2的展开式中含x3的项的系数是20，求a的值．
    （2）设（5x-
    		x
    ）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，求展开式中二项式系数最大的项．
    （1）：（x+1）6（ax-1）2的展开式中x3系数是C63+C62×（-1）×a+C61a2=6a2-15a+20，
    ∵x3系数为20，∴6a2-15a+20=20，∴a=0，a=
    5
    2
    ．
    （2）依题意得，M=4n=（2n）2，N=2n，于是有（2n）2-2n=240，（2n+15）（2n-16）=0，2n=16=24，解得n=4．
    要使二项式系数
    Cr4
    最大，只有r=2，故展开式中二项式系数最大的项为 T3=
    C24
     （5x）2•(-
    		x
    )    2    =150x3．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
    1-x，x＞0
    2-x，x＜0
    ，求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式．
    （2）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）=2f（
    1
    x
    ）
    		x
    -1，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）已知x+x-1=3，求x
    1
    2
    +x-
    1
    2
     的值；      
    （2）（lg2）2+lg5×lg20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x，g（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，g（x）+f（x）=x2
    （1）求函数g（x）在R上的解析式；
    （2）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
    （3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知（x+1）6（ax-1）2的展开式中含x3的项的系数是20，求a的值．
    （2）设（5x-
    		x
    ）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，求展开式中二项式系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

    (2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

    (3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x2+2x,求f(x);

    (4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

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