Question

14．某公司的招聘考试有编号分别为1，2，3的三个不同的4类基本题和一道A类附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的B类基本题和一道B类附加题．甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的．
（I）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”共有多少个基本事件？请列举出来；
（Ⅱ）求甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”共有10个基本事件，利用列举法能求出结果．
（Ⅱ）设事件A表示“甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4”，则事件A共含有7个基本事件，由此能求出甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率．

解答 解：（Ⅰ）用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，
且x＜y”共有10个基本事件，
分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．
（Ⅱ）设事件A表示“甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4”，
则事件A共含有7个基本事件，列举如下：
（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），
∴甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率P（A）=$\frac{7}{10}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意理举法的合理运用．