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    已知一个圆锥的母线长为3，则它的体积的最大值为     ．

    .

    解析试题分析：可设圆锥底面半径为r，高为h，则有则体积V=，0＜h＜3，再利用导数求这个三次函数的最大值即可.
    考点：(1)椎体的体积公式；（2）导数在函数中的应用.

    练习册系列答案
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    三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，则三棱锥P－ABC的体积是                      .

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    在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出以下结论：
    ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.
    ②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
    ③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体.
    ④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形.
    ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则
    其中正确的是            .（将正确结论的序号全填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球表面积之比为_______.

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    已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是  ；表面积是  .

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    已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

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    如图，在棱长为2的正方体ABCD ­A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B ­B1EF的体积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________．

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