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    17．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1D与平面ACD1交于点O，BD与平面ACD1交于点M，求证：M，O，D1三点共线．

    分析 连结MD1，由已知条件只要证O点既在平面ACD1上，又在平面BB1D1D上．O∈MD1，即可证明M、O、D1三点共线．

    解答 证明：连结MD1，
    ∵MD1是平面ACD1和平面BB1D1D的交线，
    ∴只要证O点既在平面ACD1上，又在平面BB1D1D上即可．
    ∵O∈B1D，B1D?面BB1D1D，
    ∴O∈平面BB1D1D．又O∈面ACD1，
    ∴O∈MD1，
    ∴M、O、D1三点共线．

    点评 本题考查三点共线的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞1}\\{-3x＜2}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{-5x-1≥0}\\{4x+2＜0}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x＞x+1}\\{3x+6≥x-1}\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x≤1}\\{x-\frac{1}{5}x＞2}\end{array}\right.$．

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    A．[1，+∞）B．$[-\frac{1}{2}，1）$C．$（-∞，-\frac{3}{2}]$D．（0，+∞）

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