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已知两向量数学公式数学公式,求数学公式数学公式所成角的大小,

解:||=2,||=
cos<>==-,∴<>=120°.
故两个向量的夹角为120°
分析:利用向量模的坐标公式求出两个向量的模,利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积求出两个向量的夹角.
点评:本题考查向量的模的坐标公式;向量的数量积公式求向量的夹角.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两向量
a
=(1+
3
,1-
3
)
b
=(-1,-1)
,求
a
b
所成角的大小,

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不共线的三向量两两所成的角相等,并且,试求向量的长度以及与已知三向量的夹角.

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科目:高中数学 来源:2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷10(文科)(解析版) 题型:解答题

设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.
(Ⅰ)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(Ⅱ)已知m=.证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且OA⊥OB(O为坐标原点),并求该圆的方程;
(Ⅲ)已知m=.设直线l与圆C:x2+y2=R2(1<R<2)相切于A1,且l与轨迹E只有一个公共点B1.当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学第一轮复习精练:直线和圆(解析版) 题型:解答题

设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.
(Ⅰ)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(Ⅱ)已知m=.证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且OA⊥OB(O为坐标原点),并求该圆的方程;
(Ⅲ)已知m=.设直线l与圆C:x2+y2=R2(1<R<2)相切于A1,且l与轨迹E只有一个公共点B1.当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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