（文科）在等比数列{an}中，已知a1+a2=3，a3+a4=6．
（1）求a9+a10；（2）求a10+a11+a12+a13．
【答案】
分析：设出此等比数列的公比为q，根据等比数列的性质得：
=q
2列出关于q的方程，求出方程的解得到公比q的值，
（1）根据等比数列的性质化简得a
9+a
10=（a
1+a
2）•q
8，把a
1+a
2及q的值代入即可求出值；
（2）根据等比数列的性质化简得a
10+a
11+a
12+a
13=（a
1+a
2+a
3+a
4）q
9，把a
1+a
2，a
3+a
4，及q的值代入即可求出值．
解答：解：∵{a
n}为等比数列，设公比为q，
∴q
2=
=
=2，解得：q=±
，（4分）
（1）a
9+a
10=（a
1+a
2）•q
8=3×2
4=16×3=48；（8分）
（2）a
10+a
11+a
12+a
13=（a
1+a
2+a
3+a
4）q
9=（3+6）•（
）
9=±9•16
=±144
．（12分）
点评：此题考查了等比数列的通项公式，以及等比数列的性质，利用了整体代入的思想，灵活运用等比数列的性质是解本题的关键．
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