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    【题目】已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，它的前n项和为Sn；
    （1）若S3=3，S6=﹣21，求公比q；
    （2）若q＞0，且Tn=a1+a3+…+a2n﹣1 ， 求 ．

    【答案】
    （1）解：S3=3，S6=﹣21，

    可得q≠1，则 =3， =﹣21，

    两式相除可得1+q3=﹣7，

    解得q=﹣2；


    （2）解：Sn= ，

    Tn=a1+a3+…+a2n﹣1= ．

    当q＞1时， = =0；

    当0＜q＜1时， = =1+q；

    当q=1时， = =1


    【解析】（1）判断公比不为1，运用等比数列的求和公式，解方程可得公比q；（2）分别运用等比数列的求和公式，求得Sn ， Tn ， 再对公比q讨论：0＜q＜1，q=1，q＞1，由极限公式，即可得到所求值．

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    优秀

    非优秀

    总计

    男生

    40

    20

    60

    女生

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110


    （1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；
    （2）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为 ，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望．
    附：K2=

    P（K2≥k）

    0.500

    0.400

    0.100

    0.010

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    2.706

    6.635

    10.828

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    酒精含量（mg/100mL）

    [20，30）

    [30，40）

    [40，50）

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100）

    人数

    3

    4

    1

    4

    2

    3

    2

    1


    （1）绘制出检测数据的频率分布直方图（计算并标上选取的y轴单位长度，在图中用实线画出矩形框并用阴影表示），估计检测数据中酒精含量的众数
    （2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的中位数、平均数（请写出计算过程）．

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