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    命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

    A.任意一个有理数，它的平方是有理数 

    B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 

    C.存在一个有理数，它的平方是有理数 

    D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 

    B【解析】根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.

    【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定，千万别忽视了改变量词；另外，要注意一些量词的否定的书写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不是.

    练习册系列答案
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    任意一个无理数，它的平方不是有理数
    ．

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    A．任意一个有理数,它的平方是有理数    B．任意一个无理数,它的平方不是有理数   

    C．存在一个有理数,它的平方是有理数    D．存在一个无理数,它的平方不是有理数 

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    .命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（   ）

    A.任意一个有理数，它的平方是有理数     B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

    C.存在一个有理数，它的平方是有理数     D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷解析版） 题型：选择题

    命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

    A、任意一个有理数，它的平方是有理数     B、任意一个无理数，它的平方不是有理数 

    C、存在一个有理数，它的平方是有理数     D、存在一个无理数，它的平方不是有理数

     

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