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    （2013•山东）设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=
    79
    ．
    （1）求a，c的值；
    （2）求sin（A-B）的值．
    分析：（1）利用余弦定理列出关于新，将b与cosB的值代入，利用完全平方公式变形，求出acb的值，与a+c的值联立即可求出a与c的值即可；
    （2）先由cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由a，b及sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值，进而求出cosA的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）∵a+c=6①，b=2，cosB=
    7
    9
    ，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-
    14
    9
    ac=36-
    32
    9
    ac=4，
    整理得：ac=9②，
    联立①②解得：a=c=3；
    （2）∵cosB=
    7
    9
    ，B为三角形的内角，
    ∴sinB=
    		1-(
    7
    9
    )    2
    =
    4
    		2
    9
    ，
    ∵b=2，a=3，sinB=
    4
    		2
    9
    ，
    ∴由正弦定理得：sinA=
    asinB
    b
    =
    3×
    4
    		2
    9
    2
    =
    2
    		2
    3
    ，
    ∵a=c，即A=C，∴A为锐角，
    ∴cosA=
    		1-sin2A
    =
    1
    3
    ，
    则sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=
    2
    		2
    3
    ×
    7
    9
    -
    1
    3
    ×
    4
    		2
    9
    =
    10
    		2
    27
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    xy
    z
    取得最大值时，
    2
    x
    +
    1
    y
    -
    2
    z
    的最大值为（　　）

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    （2013•山东）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
    an+12n
    =λ    （λ为常数）．令cn=b2n（n∈N※）求数列{cn}的前n项和Rn．

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    （2013•山东）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    =1-
    1
    2n
    ，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．

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    z
    xy
    取得最小值时，x+2y-z的最大值为（　　）

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    		3
    2
    -
    		3
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    π
    4
    ，
    （Ⅰ）求ω的值
    （Ⅱ）求f（x）在区间[π，
    3π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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