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    【题目】下列四种说法中正确的有______.（填序号）①数据2，2，3，3，4，6，7，3的众数与中位数相等；②数据1，3，5，7，9的方差是数据2，6，10，14，18的方差的一半；③一组数据的方差大小反映该组数据的波动性，若方差越大，则波动性越大，方差越小，则波动性越小.④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数.

    【答案】①③

    【解析】

    由众数和中位数概念可知①正确；由方差的性质可知②错误，③正确；由频率分布直方图的特点可知④错误.

    ①中，数据的众数为，中位数为，故①正确；

    ②中，第二组数据为第一组数据对应数字的倍，则方差应为第一组数据方差的倍，即第一组数据的方差为第二组数据方差的，故②错误；

    ③中，方差用来描述数据的稳定性，方差越小数据越稳定，③正确；

    ④中，频率分布直方图中各小长方形的面积对应各组数据的频率，而非频数，故④错误.

    故答案为：①③

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    (1)求证：；

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    【题目】随着“北京八分钟”在韩国平昌冬奥会惊艳亮相，冬奥会正式进入了北京周期，全社会对冬奥会的热情空前高涨.

    （1）为迎接冬奥会，某社区积极推动冬奥会项目在社区青少年中的普及，并统计了近五年来本社区冬奥项目青少年爱好者的人数（单位：人）与时间（单位：年），列表如下：

    依据表格给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).

    (若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

    附：相关系数公式，参考数据.

    （2）某冰雪运动用品专营店为吸引广大冰雪爱好者，特推出两种促销方案.

    方案一:每满600元可减100元；

    方案二:金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率同为 ，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折. v

    两位顾客都购买了1050元的产品，并且都选择第二种优惠方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

    ②如果你打算购买1000元的冰雪运动用品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中正确命题的序号是（　　　　）

    ①函数f（x）在定义域R内可导，“f′（1）＝0”是“函数f（x）在x＝1处取极值”的充分不必要条件；

    ②函数f（x）＝x3ax在[1，2]上单调递增，则a≥﹣4

    ③在一次射箭比赛中，甲、乙两名射箭手各射箭一次．设命题p：“甲射中十环”，命题q：“乙射中十环”，则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为（￢p）∨（￢q）；

    ④若椭圆左、右焦点分别为F1，F2，垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，当直线过右焦点时，△ABF1的周长取最大值

    A.①③④B.②③④C.②③D.①④

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    【题目】随着“北京八分钟”在韩国平昌冬奥会惊艳亮相，冬奥会正式进入了北京周期，全社会对冬奥会的热情空前高涨.

    （1）为迎接冬奥会，某社区积极推动冬奥会项目在社区青少年中的普及，并统计了近五年来本社区冬奥项目青少年爱好者的人数（单位：人）与时间（单位：年），列表如下：

    依据表格给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).

    (若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

    附：相关系数公式，参考数据.

    （2）某冰雪运动用品专营店为吸引广大冰雪爱好者，特推出两种促销方案.

    方案一:每满600元可减100元；

    方案二:金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率同为 ，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折. v

    两位顾客都购买了1050元的产品，并且都选择第二种优惠方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

    ②如果你打算购买1000元的冰雪运动用品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.

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