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    已知函数（）的最小正周期为．
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．
    （1） （2）

    试题分析：
    （1）要求单调区间，首先要对进行化简得到最间形式，依次利用正弦二倍角，降幂公式，和辅助角公式就可以得到，进而利用复合函数的单调性内外结合求得函数的单调区间.
    （2）利用“左加右减，上加下减”得到平移后的函数解析式，令，求出所有的零点，在根据上至少含有个零点，得到b的取值范围，进而得到b的最小值.
    试题解析：
    （1）由题意得
                    2分
    由周期为，得.得         4分
    由正弦函数的单调增区间得，得
    所以函数的单调增区间是       6分
    （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，
    得到的图象，所以          8分
    令，得：或       10分
    所以在每个周期上恰好有两个零点，若在上有个零点，
    则不小于第个零点的横坐标即可，即的最小值为   12分
    练习册系列答案
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    函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的部分图像如图Z3－4所示，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后得到函数y＝g(x)的图像．
     
    (1)求函数y＝g(x)的解析式；
    (2)在△ABC中，它的三个内角满足2sin2＝gC＋＋1，且其外接圆半径R＝2，求△ABC的面积的最大值．

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    C．f(x)在上单调递增D．f(x)在上单调递减

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    给出如下五个结论:
    ①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
    ②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
    ③y=tanx在其定义域内为增函数;
    ④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;
    ⑤y=sin|2x+|的最小正周期为π.
    其中正确结论的序号是　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
    (1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；
    (2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为得到函数y＝cos的图像，只需要将函数y＝sin 2x的图像(　　)
    A．向左平移个单位B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位D．向右平移个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f()的图像大致是(　 　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数的最小正周期为，则的值为（　 　）
    A．B．C．D．

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