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    已知函数，.求:

    (I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

    (II) 函数的单调增区间.

    【解析】(I) 解法一:

    当,即时, 取得最大值.

    函数的取得最大值的自变量的集合为.

    解法二:

    当,即时, 取得最大值.

    函数的取得最大值的自变量的集合为.

    (II)解:

    由题意得:

    即:

    因此函数的单调增区间为.

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    已知函数

    （Ⅰ）求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）请用“五点法”作出函数在区间上的简图.

     

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    已知函数.        

    （Ⅰ）求的最小值；

    （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

     

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    （本小题满分15分）

    已知函数

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若，试分别解答以下两小题.

    （ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

    （ⅱ）若是两个不相等的正数，且，求证：．

     

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    已知函数，.

    (1)求曲线f(x)在点A处的切线方程；

    (II)讨论函数f(x)的单调性;

    (III)是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由

     

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     (本小题满分12分)

    已知函数．

    (1)求实数的值；

    (2)当xÎ时，求函数的值域．

     

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