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    如果函数f(x)=-
    2a
    b
    ln(x+1)    的图象在x=1处的切线l过点（0，-
    1
    b
    ），并且l与圆C：x2+y2=1相离，则点（a，b）与圆C的位置关系是（　　）
    A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．不能确定
    求导得：f′（x）=-
    2a
    b
    •
    1
    x+1
    ，
    由题意得：f（x）函数图象在x=1处的切线l过点（0，-
    1
    b
    ），
    ∴切线l的斜率为f′（1）=-
    a
    b
    ，
    ∴切线l方程为y+
    1
    b
    =-
    a
    b
    x，即ax+by+1=0，
    ∵直线l与圆C：x2+y2=1相离，且圆心坐标为（0，0），半径r=1，
    ∴圆心到直线l的距离d=
    1
    		a2+b2
    ＞1=r，即a2+b2＜1，
    ∴点（a，b）与圆C的位置关系是：点在圆内．
    故选A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=
    1
    3
    x3-a2x    满足：对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、[-
    2
    		3
    3
    ，
    2
    		3
    3
    ]
    B、(-
    2
    		3
    3
    ，
    2
    		3
    3
    )
    C、[-
    2
    		3
    3
    ，0)∪(0，
    2
    		3
    3
    ]
    D、(-
    2
    		3
    3
    ，0)∪(0，
    2
    		3
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数a，b，定义：F(a，b)=
    1
    2
    (a+b-|a-b|)    ，如果函数f(x)=x2，g(x)=
    5
    2
    x+
    3
    2
    ，h（x）=-x+2，那么函数G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•lnx+b•x2在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)=
    t
    x
    -lnx    （t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
    （3）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+
    x2
    2
    -
    m2+1
    m
    x    在区间（0，2）上极值点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江一模）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    有且仅有两个不动点0、2．
    （1）求b，c满足的关系式；
    （2）若c=2时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
    1
    an
    )=1    （Sn是数列{an}的前n项和），求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N*），满足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在各项均不为零的数列{an}满足4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，（Sn为该数列的前n项的和），如果存在，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；如果不存在，请说明理由．

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