练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a、b、c为实数，当a2－3b＜0时，f(x)是

    [　　]
    A．

    增函数

    B．

    减函数

    C．

    常数

    D．

    既不是增函数也不是减函数

    答案：A
    解析：

    　　因为函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的定义域为(－∞，＋∞)，且(x)＝3x2＋2ax＋b，

    　　其Δ＝(2a)2－4×3b＝4a2－12b＝4(a2－3b)，

    　　当a2－3b＜0时，Δ＜0，

    　　∴(x)在(－∞，＋∞)内恒有(x)＞0．

    　　故f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，＋∞)内单调递增．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6x-y+7=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是    ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三第二学期第一次统考文科数学 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

    (Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；

    (Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三天5月模拟理科数学试题 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．

    （1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；

    （2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；

    （3）若x·g ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期第一次阶段考数学理科试卷 题型：选择题

    若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)

    A. (－2,2)         B. [－2,2]         C. (－∞，－1)        D. (1，＋∞)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案