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    有三个球,一个球内切于正方体的各个面,另一个球切正方体的各条棱,第三个球过正方体的各个顶点,则这三个球半径之比为(    )

    A.           B.1∶2∶3        C.        D.1∶4∶3

    答案:A

    解析:利用截面图解题,对应三个立体图形所得截面图分别是:

    ①边长为a的正方形内切圆,2r1=a,r1=;

    ②圆内接边长为a的正方形,2r2=,r2=a;

    ③圆内接边长为,宽为a的矩形,2r3=r3=,∴r1∶r2∶r3=1∶.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的六个顶点），则此内切球、外接球与正三棱柱三个几何体的表面积之比为1：
     
    ：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有关四面体的命题：
    ①每一个四面体都有唯一的外接球；
    ②每一个四面体都有唯一的内切球；
    ③每一个四面体都有唯一的与其六条棱都相切的球；
    ④任何一个三棱柱都可以分解成三个等体积的四面体；
    ⑤对任意一个四面体，存在一个顶点，使得从该点出发的三条棱作为边长可以构成一个三角形．
    其中正确命题的序号是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：013

    有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面内切，第二个球与正方体各条棱相切，第三个球过正方体各顶点，则三个球面积之比是

    [　　]

    A．1∶2∶3

    B．1∶∶

    C．1∶2∶2

    D．1∶4∶9

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