选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系, 若倾斜角为的直线经过点.
(1)写出直线的参数方程, 并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于不同的两点、,求的值.
科目:高中数学 来源:2017届江西赣州寻乌中学高三上月考二数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知,,其中均为实数.
(I)求的极值;
(II)设,,求证:对,恒成立.
(III)设,若对给定的,在区间上总存在使得成立,求的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2017届河南开封市高三上10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
双曲线C:的左、右焦点分别为,,M,N两点在双曲线C上,且MN∥F1F2,,线段F1N交双曲线C于点Q,且,则双曲线C的离心率为
A.2 B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2016届广东汕头市普通高考高三第二次模拟数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知四棱锥中, 垂直于直角梯形所在的平面,是的中点, 且.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
在中,,,将直线绕旋转得到,直线绕旋转得到,则在所有旋转过程中,直线与直线所成角的取值范围为 .
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年福建省高二文上学期10月考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(Ⅰ)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(Ⅱ)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
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