练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“数学公式”的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    A
    分析：由不等式的性质可得：当a＜b＜1时，可推出a-1＜b-1＜0，故1-a＞1-b＞0，可得，故，而要证明由不能推出a＜b＜1，只需举出反例即可．
    解答：a＜b＜1，可推出a-1＜b-1＜0，故1-a＞1-b＞0，
    可得，故，
    即“a＜b＜1”能推出“”；
    由不能推出a＜b＜1，比如取a=2，b=3，
    显然有，但不满足a＜b＜1．
    故“a＜b＜1”是“”的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题为充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（　　）
    A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是实数，则“(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ”是“log3a＞log3b”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是实数，则“
    a＞2
    b＞3
    ”是“a+b＞5”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“
    1
    a-1
    ＞
    1
    b-1
    ”的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案