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    已知函数（，），且函数的最小正周期为．

    (1)求函数的解析式并求的最小值；

    (2)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长．

     

    【答案】

    （1）-3；（2）.

    【解析】本试题主要考查了三角函数的化简以及解三角形的运用。

    解：（１），

    由得，所以，

    所以  

    （２）由f(B)= 1得，解得  

    又由知，所以 

    由余弦定理知

     

    =

    所以   　　　　　　　　　　　　　　　　　

    (或由，解得

    ,)

     

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    已知函数f（x）=loga（1-x）-loga（x+3）（a＞0且a≠1），求使得函数值非负的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2    ）
    （Ⅰ）求f（x）的解析式．
    （Ⅱ）求函教f（x）单调递减区间．

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    已知函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
    （1）如果实数a满足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求实数a的取值范围；
    （2）如果函数g（x）=x-f（x），它的定义域为（-1，3）
    ①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
    ②试用分段函数的形式写出函数g（x）的解析式，并作出函数g（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函f（x）（数的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论：
    ①f（1-x）+f（1+x）=0；
    ②f′（x）（x-1）≥0；
    ③f（x）（x-1）≥0；
    ④f（x）+f（-x）=0
    其中一定正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：
    x 2 1 0.25
    f（x） -1 0 2
    则a=
    1
    2
    1
    2
    ；若函数g（x）=xf（x），则满足条件g（x）＞0的x的集合为
    {x|0＜x＜1}
    {x|0＜x＜1}
    ．

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