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    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
    1
    2
    ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．
    （Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
    （Ⅲ）设f(x)=
    1
    1+x2
    ．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．
    （1）f（0）=1，表示没有用水洗时，盘子上洗洁净的量将保持原样．
    （2）函数f（x）应该满足的条件和具有的性质是：f(0)=1，f(1)=
    1
    2
    在[0，+∞）上f（x）单调递减，且0＜f（x）≤1．
    （3）设仅清洗一次，残留在洗洁净量为f1=
    1
    1+a2
    ，清洗两次后，残留的洗洁净量为f2=[
    1
    1+(
    a
    2
    )    2
    ]2=
    16
    (a2+4)2
    ，则f1-f2=
    a2(a2-8)
    (a2+1)(a2+4)2
    于是，当a＞2
    		2
    时，清洗两次后残留在洗洁净量较少；当a=2
    		2
    时，两种清洗方法具有相同的效果；
    当0＜a＜2
    		2
    时，一次清洗残留的洗洁净量较少．
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    ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．
    （Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
    （Ⅲ）设f(x)=
    1
    1+x2
    ．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的
    1
    2
    ，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）
    （1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （2）设f(x)=
    1
    1+x2
    现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．设f（x）=
    11+x2
    ，现有2单位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗两次．则用方案（1）清洗后蔬菜上残留的农药量与用方案（2）清洗后蔬菜上残留的农药量之比
    4：5
    4：5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下规定:用一个单位量的水可以洗掉蔬菜上的残留农药量的，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).

    (1)试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

    (2)试根据假定写出函数f(x)应满足的条件和具有的?性质；?

    (3)设f(x)=，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗2次.试问用哪种方案清洗后，蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一下期末考数学卷（解析版） 题型：解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．

    ⑴试规定的值，并解释其实际意义；

    ⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；

    ⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．

     

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