Question

小明用分期付款的方式购买一台电脑，价格为10000元，购买当天先付1000元，以后每月的这一天都交付300元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付1000元后的第一个月算作分期付款的第一个月，分期付款的第10个月应交付多少钱？全部款项付清后，购买这台电脑实际花费多少钱？

Answer 1

分析：设这30个月还款数为a₁，a₂，a₃，…，a₃₀，易得这个数列是首项为390，公差为-3的等差数列a₁₀=363，代入等差数列前n项和公式可得答案．

解答：解：剩下9000元每次还300元，需要30个月还清，
设这30个月还款数为a₁，a₂，a₃，…，a₃₀
a₁=300+9000×1%=390，
a₂=300+（9000-300）×1%=387，
…，
a₃₀=300+（9000-300×29）×1%=303，
这个数列是首项为390，公差为-3的等差数列a₁₀=363，
和为S30=

390+303

2

×30=10395，
所以实际花费11395元

点评：本题考查的知识点是等差数列前n项和，等差数列的通项，其中根据已知将问题转化为等差数列问题是解答的关键．