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    设向量
    a
    =（sin2θ，cosθ），
    b
    =（cosθ，1），则“
    a
    ∥
    b
    ”是“tanθ=
    1
    2
    ”成立的
     
    条件 （选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据向量平行的坐标关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答： 解：若
    a
    ∥
    b
    ，则sin2θ-cosθcosθ=0，
    即2sinθcosθ-cosθcosθ=0，
    即cosθ（2sinθ-cosθ）=0，
    则cosθ=0或tanθ=
    1
    2
    ，
    故
    a
    ∥
    b
    ”是“tanθ=
    1
    2
    ”成立必要不充分条件，
    故答案为：必要不充分．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量平行的坐标公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    若正实数x，y满足条件ln（x+y）=0，则
    2x+y
    xy
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组中，两个集合相等的是（　　）
    A、M={（1，2）}，N={（2，1）}
    B、M={1，2}，N={（1，2）}
    C、M={x|x=2k+1，k∈Z}，N={x|x=2k-1，k∈Z}
    D、M={（x，y）|
    y-1
    x-2
    =1}，N={（x，y）|y-1=x-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出数表：请在其中找出5个不同的数，使它们由小到大能构成等比数列，则这5个数依次可以说是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    12
    x3-
    1
    4
    x2+cx+d（c，d∈R），满足f（0）=0，f′（1）=0
    （1）求c，d的值；
    （2）若h（x）=
    3
    4
    x2-bx+
    b
    2
    -
    1
    4
    ，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
    （3）是否存在实数m，使函数g（x）=f′（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )(ω＞0)    图象的两条相邻的对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，x0∈[0，
    π
    2
    ]    ，则x0=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移
    π
    4
    个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变，横坐标压缩为原来的
    1
    2
    ，得到函数g（x）的图象，则使g（x）为增函数的一个区间是（　　）
    A、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    B、（
    π
    2
    ，π）
    C、（0，
    π
    2
    ）
    D、（-π，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为实数的数列{an}为等比数列，且满足a1+a2=12，a2a4=1则a1=（　　）
    A、9或
    1
    16
    B、
    1
    9
    或16
    C、
    1
    9
    或
    1
    16
    D、9或16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：（1）2≤（1+
    1
    n
    ）n＜3，其中n∈N*；
    （2）证明：对任意非负整数n，33n-26n-1可被676整除．

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